题目内容
一无穷等比数列的公比|q|<1，首项为1，且每一项都为它后面各项和的k倍，则k的范围是( )
A.k≥0
B.k≤－2
C.k>0或k<－2
D.－2<k<0
答案：C
提示：
提示：
利用无穷等比数列求和极限性质。
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的首项和公比均为
．
（
）各项的和；
，求这个子数列的通项公式；
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数
,公比为正整数
的无穷等比数列
的子数列问题. 为此，他任取了其中三项
.
之间满足的等量关系；
是等差数列”，为此，他研究了
与
的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.