题目内容
（文）已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①
∥
；
②
⊥
；
③
+
=
；
④
=
-2
．
其中正确结论的个数是（ ）
①
| OC |
| BA |
②
| OA |
| AB |
③
| OA |
| OC |
| OB |
④
| AC |
| OB |
| OA |
其中正确结论的个数是（ ）
分析：利用向量的坐标运算可求得
=（2，-1），
=（-4，0），然后对①②③④逐个判断即可．
| BA |
| AC |
解答：解：∵A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0），
∴
=（-2，1），
=（2，-1），
∴
=-
，
∴
∥
；即①正确；
又
=（2，1），
=（-2，1）
∴2×（-2）+1×1=-3≠0，
∴
不与
垂直，即②错误；
对于③，
+
=（0，2），
=（0，2），
∴
+
=
；即③正确；
对于④，
=（-4，0），
-2
=（0，2）-（4，2）=（-4，0），
∴
=
-2
，即④正确．
∴其中正确结论的个数是3个，
故选C．
∴
| OC |
| BA |
∴
| BA |
| OC |
∴
| OC |
| BA |
又
| OA |
| AB |
∴2×（-2）+1×1=-3≠0，
∴
| OA |
| AB |
对于③，
| OA |
| OC |
| OB |
∴
| OA |
| OC |
| OB |
对于④，
| AC |
| OB |
| OA |
∴
| AC |
| OB |
| OA |
∴其中正确结论的个数是3个，
故选C．
点评：本题考查向量的坐标运算，着重考查向量的共线与垂直及向量的加法与减法运算，属于基础题．
练习册系列答案
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∥
；
⊥
；
；
=
∥
；
⊥
；
+
=
；
=
-2
．
={2,3},若
=3