Question

（文）已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①∥；
②⊥；
③+=；
④=-2．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：利用向量的坐标运算可求得=（2，-1），=（-4，0），然后对①②③④逐个判断即可．
解答：解：∵A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0），
∴=（-2，1），=（2，-1），
∴=-，
∴∥；即①正确；
又=（2，1），=（-2，1）
∴2×（-2）+1×1=-3≠0，
∴不与垂直，即②错误；
对于③，+=（0，2），=（0，2），
∴+=；即③正确；
对于④，=（-4，0），-2=（0，2）-（4，2）=（-4，0），
∴=-2，即④正确．
∴其中正确结论的个数是3个，
故选C．
点评：本题考查向量的坐标运算，着重考查向量的共线与垂直及向量的加法与减法运算，属于基础题．