题目内容
在函数f（x）=x2（x＞0）的图象上依次取点列Pn满足：Pn（n，f（n）），n=1，2，3，…．设A为平面上任意一点，若A关于P1的对称点为A1，A1关于P2的对称点为A2，…，依此类推，可在平面上得相应点列A，A1，A2，…，An．则当n为偶数时，向量
的坐标为 ．
【答案】分析：利用向量的运算法则将 
有以Pn为起点终点的向量表示，利用向量的坐标公式求出各向量的坐标，利用等比数列的前n项和公式求出向量的坐标．
解答：解：
=
+
+…+
，
由于
=
，得 
=2（ 
+
+…+
）
=2（{1，2}+{1，23}+…+{1，2n-1}）=2{
，
}={n，
}
故答案为：（n，
）
点评：本题考查中点坐标公式、向量的坐标公式、图象的平移变换、等比数列的前n项和公式．
有以Pn为起点终点的向量表示，利用向量的坐标公式求出各向量的坐标，利用等比数列的前n项和公式求出向量的坐标．解答：解：
=++…+，由于
=，得 =2（ ++…+）=2（{1，2}+{1，23}+…+{1，2n-1}）=2{
，}={n，}故答案为：（n，
）点评：本题考查中点坐标公式、向量的坐标公式、图象的平移变换、等比数列的前n项和公式．
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