题目内容
函数y=lg（x2+4x-5）的单调递增区间为
- A.（-2，+∞）
- B.（-∞，-2）
- C.（1，+∞）
- D.（-∞，-5）
C
分析：先求出函数的定义域，进而根据外函数是增函数，分析内函数（二次函数）在定义域各段上的单调性，结合复合函数“同增异减”的原则，可分析出函数的单调性．
解答：∵函数y=lg（x2+4x-5）的定义域为（-∞，-5）∪（1，+∞）
∵y=lgu为增函数，u=x2+4x-5在（-∞，-5）上为减函数；在（1，+∞）上为增函数；
故函数y=lg（x2+4x-5）的单调递增区间（1，+∞）
故选C
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数“同增异减”的原则是解答的关键，本题易忽略函数的定义域而错选A
分析：先求出函数的定义域，进而根据外函数是增函数，分析内函数（二次函数）在定义域各段上的单调性，结合复合函数“同增异减”的原则，可分析出函数的单调性．
解答：∵函数y=lg（x2+4x-5）的定义域为（-∞，-5）∪（1，+∞）
∵y=lgu为增函数，u=x2+4x-5在（-∞，-5）上为减函数；在（1，+∞）上为增函数；
故函数y=lg（x2+4x-5）的单调递增区间（1，+∞）
故选C
点评：本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中熟练掌握复合函数“同增异减”的原则是解答的关键，本题易忽略函数的定义域而错选A
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