题目内容
19．（1）求函数y=（3x+2）3的导函数；（2）求函数y=x2lnx在x=1处的切线方程．
分析 （1）先将3x+2看作整体，根据复合函数的导数的运算即可求出所求导数；
（2）先求出函数y=x2lnx的导数，再根据导数求出切线斜率，用点斜式求出切线方程．
解答 解：（1）y=（3x+2）3的导函数y′=3（3x+2）2•3=81x2+108x+36；
（2）函数y=x2lnx的导函数为y′=2xlnx+x，
令y′=2xlnx+x中x=1，得切线的斜率k=2ln1+1=1，
令y=x2lnx中x=1，得y=0，
可得切点为（1，0），
所以切线方程为y-0=1（x-1）
即y=x-1．
点评 本题考查了导数的运算和导数的运用：研究曲线上某点切线方程，注意运用导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．
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9．
如图所示，执行程序框图，输出结果（ ）
如图所示，执行程序框图，输出结果（ ）| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{7}{12}$ | C． | $\frac{11}{12}$ | D． | 1 |
4．与不等式（x+3）（x-5）＜0的解集相同的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＜0\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}x+3＜0\\ x-5＞0\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}x-5＞0\\ x+3＜0\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}x+3＞0\\ x-5＞0\end{array}\right.$ |
11．sin80°cos40°+cos80°sin40°等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |