Question

已知△ABC中，已知a=3，c=2，B=150°，求b及S_△ABC．

Answer 1

考点：

余弦定理；三角形中的几何计算．

专题：

计算题．

分析：

利用余弦定理表示出b²的式子，把a，c以及cosB的值代入即可得到关于b的方程，开方后得到b的值；利用三角形的面积公式表示出S_△ABC，把a，c及sinB的值代入即可求出值．

解答：

解：由a=3，c=2，cosB=cos150°=﹣，根据余弦定理得：

，

∴b=7，

又sinB=sin150°=，

则．

点评：

此题的关键是利用余弦定理建立已知与未知的关系，从而列出关于b的方程．要求学生熟练掌握余弦定理及三角形的面积公式，牢记特殊角的三角函数值．