题目内容
在△ABC中，已知
=
，则三角形ABC的形状为（ ）
| bcsinBsinC |
| b2sinB+c2sinC |
| b+c |
分析：将已知的等式利用正弦定理化简，变形后得出b=c，即可确定出此三角形为等腰三角形．
解答：解：由正弦定理
=
化简已知的等式得：
=bc=
=b2-bc+c2，
即（b-c）2=0，
∴b-c=0，即b=c，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| (bc)2 |
| b3+c3 |
| b+c |
即（b-c）2=0，
∴b-c=0，即b=c，
则△ABC为等腰三角形．
故选A
点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，立方和公式，完全平方公式，以及等腰三角形的判定，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=