题目内容
9．不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立的必要不充分条件是（ ）| A． | m＞2 | B． | 0＜m＜1 | C． | m＞0 | D． | m＞1 |
分析 根据不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立，△＜0，可解得m的范围，然后看m＞1与选项中的m范围，即可得出答案．
解答 解：当不等式x2-2x+m＞0在R上恒成立时，
△=4-4m＜0，
解得m＞1；
所以m＞1是不等式恒成立的充要条件；
m＞2是不等式成立的充分不必要条件；
0＜m＜1是不等式成立的既不充分也不必要条件；
m＞0是不等式成立的必要不充分条件．
故选：C．
点评 本题考查了不等式的恒成立问题，也考查了充分与必要条件的判断问题，正确解出m的范围是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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