题目内容

1．已知x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，则函数z=2x+y取得最大值是（　　）
A．3B．$\frac{13}{2}$C．12D．23

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合求出最值即可．

解答 解：由约束条件作出可行域如图
由图可知，使目标函数z=2x+y取得最大值时过点B，
联立 $\left\{\begin{array}{l}{x-4y=-3}\\{3x+5y=25}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故z的最大值是：z=12，
故选：C．

点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

练习册系列答案
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（2）求草坪面积的最大值，井求出此时CG的长度．（精确到整数）

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