题目内容
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
余弦值．
（1）证明过程详见试题解析；（2）二面角余弦值为
．
解析试题分析：（1）先证明
，又
底面，可得
，所以
面
. 故 ；（2）过
作
交
于
，连接
，则
为二面角的平面角.
求得二面角余弦值为．
试题解析：（1）因为，
,故
又底面，可得
所以面. 故
（2）过作交于，连接，因为底面，
则为二面角的平面角.
在
中，
则
所以
而
，在
中，
则
所以
考点：线面垂直的判定和性质定理、二面角的求法.
练习册系列答案
相关题目
的底面为等腰直角三角形，
，
，
分别是
的中点。求异面直线
和
所成角的大小。
中，已知
的直径
的中点．
的余弦值．
EF.
中，
平面
，
．以
，
为邻边作平行
，连接
和
． 
平面
；
平面
．
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
与平面
ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥CD,AB=2CD,E,F,G,M,N分别为PB,AB,BC,PD,PC的中点