题目内容
如图，在三棱柱
中，
平面
，
．以
，
为邻边作平行
四边形
，连接
和
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
（1）平面；（2）平面.
解析试题分析：（1）要证线面平行，需在平面中找出一条直线与平行.连接
，三棱柱中
且
，由
为平行四边形得
且
，
且
，所以四边形
为平行四边形，
，从而能够证明平面；（2）要证线面垂直，需要在平面中找出两条相交直线与
垂直. ∵平行四边形中，
，
∴
，∵平面，
平面，∴
又∵
，
平面，
平面，∴平面.
试题解析：（1）连接，
三棱柱中且，
由为平行四边形得且
且 2分四边形为平行四边形， 4分
平
，
平 6分
平面
7分
（2） ∵平行四边形中，，
∴
练习册系列答案
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的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
的距离.
，四边形ACFE是矩形，且平面
平面ABCD，点M在线段EF上.
平面ACFE；
的底面
为正方形，
，
为棱
的中点.
；
为
中点，
为棱
上一点，且
，求证：
.
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
；
，求二面角
余弦值．
中，
，
，且
．
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
为
的中点，如图2．
∥平面
;
;
到平面
ABC是边长为l的等边三角形，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将
．
平面ABF；
时，求三棱锥F-DEG的体积
中，
平面
，底面
为
的中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.