题目内容

已知平行四边形ABCD的顶点A（1，0），B（0，2），C（-1，-2），则顶点D的坐标为
 
．
分析：设出点D，利用向量的坐标的求法求出两个向量的坐标，再利用向量相等的坐标关系列出方程组，求出点的坐标．
解答：解：设D（x，y）则
在平行四边形ABCD中
∵
AB
=(-1，2)， 
DC
=(-1-x，-2-y)
又∵
AB
=
CD

∴
-1=-1-x
2=-2-y
解得
x=0
y=-4

故答案为：（0，-4）
点评：本题考查向量坐标的求法：终点坐标减去始点坐标；向量相等的坐标满足的条件．根据题意找出
AB
=
CD
是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，试用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）证明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|
h
|．
已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；

（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值.

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，试用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）证明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|
h
|．
已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若，试用表示；
（2）证明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示．
已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若，试用表示；
（2）证明：；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网