题目内容
规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
（a，b为正实数），若1⊙k＜3，则k的取值范围为________．
0＜k＜1
分析：利用定义a⊙b=
+a+b可求得1⊙k，再解不等式1⊙k＜3即可．
解答：∵a⊙b=+a+b，（a，b为正实数），
∴1⊙k＜3?
+k+1＜3，（k＞0）
∴
+-2＜0，
∴（+2）（-1）＜0，
∵k＞0，
∴+2＞2＞0，
∴-1＜0，
∴0＜k＜1．
故答案为：0＜k＜1．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，求得1⊙k的关系式是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
分析：利用定义a⊙b=
+a+b可求得1⊙k，再解不等式1⊙k＜3即可．解答：∵a⊙b=
+a+b，（a，b为正实数），∴1⊙k＜3?
+k+1＜3，（k＞0）∴
+-2＜0，∴（
+2）（-1）＜0，∵k＞0，
∴
+2＞2＞0，∴
-1＜0，∴0＜k＜1．
故答案为：0＜k＜1．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，求得1⊙k的关系式是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
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