题目内容

是否存在正实数a，使函数在[1，＋∞)上是单调函数，若存在，求出a的值；不存在，说明理由．

答案：略
解析：

解：假设存在a满足题意，任取，且则

．

∵，∴．

显然不存在常数a，使恒为负数．

∴必存在一个常数a，使恒为正数．

∴a≤3，这时．

∴存在aÎ (0，3]，使在[1，＋∞)上是单调函数．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+
a2x
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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（1）当a=-1时，求与函数y=f（x）图象相切且与直线x-y+3=0平行的直线方程
（2）求函数y=f（x）的单调区间
（3）是否存在正实数a，使f（x）≤g（x）对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

设函数

   （1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；

   （2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由

已知函数数学公式，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
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（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
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（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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