题目内容

sinx+cosx=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：直接利用辅助角公式，通过两角和的正弦函数化简即可．
解答：sinx+cosx= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查三角函数的化简两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．

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函数y=2sinx（sinx+cosx）的最大值为（　　）

5、已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁^′（x），f₃（x）=f₂^′（x），…，f_n+1（x）=f_n^′（x），n∈N^*，则f₂₀₁₁（x）=（　　）

已知函数f(x)=

1+sinx+cosx+sin2x

，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[0，2π]上的最值．

给出下列四个命题：
（1）函数y=sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
（2）函数y=sin(2x+

)的图象由y=sin2x的图象向左平移

个单位得到；
（3）函数y=sin(2x+

)的对称轴是x=

(k∈Z)；
（4）函数y=（sinx+cosx）²+cos2x的最大值为3．
其中正确命题的序号是

（把你认为正确的命题序号都填上）．

函数y=sinx+cosx，x∈[0，π]的单调增区间是（　　）