Question

12．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sin3，-2cos3），则角α的弧度数为（　　）

• A． 3
• B． π-3
• C． 3-$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$-3

Answer 1

分析 由任意角的三角函数的定义可得 tanα=tan（3-$\frac{π}{2}$），又3-$\frac{π}{2}$∈（0，$\frac{π}{2}$ ），可得α的值．

解答 解：∵锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），
由任意角的三角函数的定义可得 tanα=-cot3=tan（ 3-$\frac{π}{2}$），
又3-$\frac{π}{2}$∈（0，$\frac{π}{2}$ ），∴α=3-$\frac{π}{2}$．
故选C

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．