Question

cos1，sin2，tan3的大小关系是（　　）

A．tan3＜cos1＜sin2

B．cos1＜tan3＜sin2

C．tan3＜sin2＜cos1

D．cos1＜sin2＜tan3

Answer 1

分析：利用诱导公式，正切函数的单调性，余弦函数的单调性，可得tan3＜0，sin2＞cos1＞0，从而得到答案．

解答：解：由于

π

2

＜3＜π，∴tan3＜0，
而sin2=cos（2-

π

2

），
又y=cosx在（0，

π

2

）上是减函数，且0＜2-

π

2

＜1＜

π

2

，
cos（2-

π

2

）＞cos1＞0，
即tan3＜cos1＜sin2．
故选A．

点评：本题考查诱导公式，正切函数的单调性，正弦函数的单调性，判断tan3＜0，sin2＞cos1＞0，是解题的关键．