Question

如果sinα=

5

13

，α∈(

π

2

，π)，那么tanα等于

 

．

Answer 1

分析：要求tanα，要求出sinα和cosα，sinα已知，接下来求cosα，因为α是钝角得到cosα小于0，根据同角三角函数间的基本关系求出即可．

解答：解：因为α∈（

π

2

，π）得到cosα＜0，
由已知得cosα=-

12

13

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

5

12

.
故答案为：-

5

12

．

点评：此题比较简单，要求学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值．在求cosα应注意α的范围．