Question

（2012•北京模拟）如果sinα=

5

13

，α∈(

π

2

，π)，那么tanα等于（　　）

• A．-

  5

  12

• B．

  5

  12

• C．-

  12

  5

• D．

  12

  5

Answer 1

分析：依题意可求得cosα，利用同角三角函数的基本关系式：

sinα

cosα

=tanα即可求得答案．

解答：解：∵sinα=

5

13

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

1-sin2α

=-

12

13

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

5 13

12 13

=--

5

12

．
故选A．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系式：sin²x+cos²x=1，同角三角函数的基本关系式：

sinx

cosx

=tanx，属于基础题．