Question

已知二次函数，，的最小值为．

 （1）求函数的解析式；

 （2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围；

 （3）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

（1）设又，，，

(2) ,

①  当时，在[-1,1]上是减函数，∴.…1分

②  当时，对称轴方程为:.

ⅰ)当时，，所以，得；…1分

ⅱ)当时，，所以，得.

综上，．…1分

(3) 函数在定义域内不存在零点,必须且只须有

有解,且无解. …1分

即,且1不在的值域内．

的最小值为，函数的值域为．…1分

，解得．

的取值范围为

【解析】略