题目内容
p:－2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根，试分析p是q的什么条件.(充要条件)
p是q的必要不充分条件.
解析:
若关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根，设为x1,x2.
则0＜x1＜1,0＜x2＜1,有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1,
根据韦达定理：
有－2＜m＜0;0＜n＜1即有q
p.
反之，取m=－
＜0
方程x2+mx+n=0无实根，所以p
q
综上所述，p是q的必要不充分条件.
练习册系列答案
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