Question

 8p:－2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x²+mx+n=0有2个小于1的正根，试分析p是q的什么条件。(充要条件)

Answer 1

p是q的必要不充分条件

解析:

若关于x的方程x²+mx+n=0有2个小于1的正根，设为x₁,x₂。

则0＜x₁＜1,0＜x₂＜1,有0＜x₁+x₂＜2且0＜x₁x₂＜1,

根据韦达定理：

有－2＜m＜0;0＜n＜1即有qp。

反之，取m=－＜0

方程x²+mx+n=0无实根，所以pq

综上所述，p是q的必要不充分条件。