题目内容

已知f（x）=（
1
2
）x，命题p：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（　　）
A、p是假命题，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
B、p是假命题，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥0
C、p是真命题，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
D、p是真命题，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥1
分析：由指数函数的图象可知解判断p是真命题，而p是全称命题，其否定为特称命题，写出即可．
解答：解：指数函数的图象可知解判断p是真命题，
p是全称命题，故?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
故选C
点评：本题考查命题真假的判断和命题的否定、全称命题和特称命题，难度不大．注意区分命题的否定和否命题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）与
n
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
已知f（x）=sin2wx+
3
2
sin2wx-
1
2
（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期为2π．
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-
π
6
，
5π
6
]上的最大值和最小值．
已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期，单调增区间．
（2）设△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c且c=
3
，f（C）=0，若
d
=（1，sinA），
e
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
已知f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求f（0）的值．
（2）求函数f（x）的最小正周期．
（3）求函数f（x）的单调递减区间．
（4）求函数f（x）的最大值、最小值及取最大值、最小值时自变量x的集合．
已知f（x）=sinxcosx+cos2x-
1
2
．
（1）求f（x）的对称轴方程；
（2）将函数f（x）的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若y=g（x）的图象关于点(
π
2
，0)对称，求|a|的最小值．

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