题目内容
设p(x)：sinx＞cosx,试问：（1）当
时，
是真命题吗？
（2）
是真命题吗？
（3）x取哪些值时,p（x）是真命题？
解：(1)因为,=,
＞
，?
即
是真命题；?
（2）不是真命题.因为
,
,?
,即
：
是假命题.?
（3）p(x)是真命题，有sinx＞cosx成立，结合正、余弦函数在一个周期内的图象可得：x∈(2kπ+
,2kπ+
π),(k∈Z)，即x∈(2kπ+
,2kπ+
π)(k∈Z)时，p(x)是真命题.
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x，y∈N，如果
＋y2＝0，则(x＝0)∧(y＝0)
，
)
＋y2＝0，则x＝0且y＝0；
，
)．
时，p(
)是真命题吗？
x,y∈N，如果
+y2=0，则x=0∧y=0；②设P(x)：2x＞x2，则P(4)是真命题；③“每一个向量都有方向”是命题；④若P(x)：sinx＞cosx为真命题，则x∈(
,
).