Question

由曲线y=

x

与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为（　　）

• A．

  8

  3

• B．

  16

  3

• C．

  32

  3

• D．16

Answer 1

分析：曲线y=

x

与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积可用定积分计算，先求出图形横坐标范围，再求

∫

0 4

x

dx即可．

解答：解：由曲线y=

x

与直线x=4，y=0围成的曲边梯形的面积为：

∫

4 0

x

dx=

2

3

x 

3

2

|₀⁴=

2

3

×4

3

2

=

16

3

故选B．

点评：本题考查定积分在求面积中的应用，解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，用定积分求面积是其重要运用，掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证．