已知某几何体的三视图.其中俯视图和侧(左)视图都是腰长为4的等腰直角三角形.正(主)视图为直角梯形.则此几何体的体积V的大小为( )A．$\frac{35}{3}$B．12C．16D．$\frac{40}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．

已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和侧（左）视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体的体积V的大小为（　　）

A．

$\frac{35}{3}$

B．

12

C．

16

D．

$\frac{40}{3}$

分析由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图所示，即可得出．

解答解：由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图：
四棱锥的高为4，底面为直角梯形的面积S=$\frac{1+4}{2}$×4=10，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}$×10×4=$\frac{40}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了三视图的有关计算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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$\frac{17}{36}$

$\frac{19}{36}$

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