Question

已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：

（1）二项式系数最大的项；

（2）系数的绝对值最大的项。

Answer 1

解：对于的展开式，令x=1,则其系数和为，

    对于的展开式，令x=1,则其系数和为，

所以，，∴ =32，或=-31（舍去），∴n=5

(1)∵n=5

的展开式中二项式系数最大的项为

（2）的展开式通项

    

        

       系数绝对值为

设展开式中系数绝对值最大的项为，其系数绝对值为  

所以有    即  解得  ∴

∴系数的绝对值最大的项