题目内容
如图，正方体
ABCD——
中，E、F分别是棱BC、
的中点，求证：EF∥平面
．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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分别过 E、F作BD、 的垂线，垂足为 、 ，连 ．
∵  ， ，
∴ 
∴四边形  为平行四边形
∴ EF∥
又∵ EF 平面 ， 平面
∴ EF∥平面．
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提示：
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按照“先找线后作线”的两步法，在平面  中现有的直线  、 、 都不能作为与已知直线EF平行的线，再者作线在平面内也没题示的特殊点，只得过E、F作平面 的交线，产生与直线EF平行的线．
过E、F作平面 |
的交线不同，所产生的与已知直线平行的直线也不同，请思考研究，本题还有其他解法．
练习册系列答案
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