Question

（2010•衡阳模拟）已知函数f（x）=

-1 ，x＜1 1  x≥1

，则不等式（x+1）•f（x+1）≤3-x的解集为

{x|x≤1}

．

Answer 1

分析：根据函数f（x）=

-1 ，x＜1 1  x≥1

，将不等式等价转化，再分别解不等式，从而可得结论．

解答：解：由题意，不等式可化为

x+1＜1 -(x+1)≤3-x

或

x+1≥1 x+1≤3-x

∴x＜0或0≤x≤1
∴x≤1
∴不等式（x+1）•f（x+1）≤3-x的解集为 {x|x≤1}
故答案为：{x|x≤1}

点评：本题以分段函数为载体，考查不等式的解法，解题的关键是等价转化，属于基础题．