Question

（2010•衡阳模拟）设全集I为实数集R，A={x||x|＞2}与B={x|

x-3

x-1

≤0}都是I的子集，则集合B∩C_uA为（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|-2≤x＜1}

C．{x|-2≤x≤2}

D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：解绝对值不等式求出集合A，利用补集的定义求出C_UA，解分式不等式求出集合B，再由两个集合的交集的定义求出
B∩C_UA．

解答：解：∵A={x||x|＞2}=A={x|x＞2，或 x＜-2 }，
∴C_UA={x|-2≤x≤2}．
∵B={x|

x-3

x-1

≤0}={x|1＜x≤3}，
∴B∩C_UA={x|1＜x≤3}∩{x|-2≤x≤2}={x|1＜x≤2}．
故选D．

点评：本题主要考查绝对值不等式、分式不等式的解法，两个集合的交集、补集的定义和求法，求出C_UA是解题的关键，
属于中档题．