Question

（12分）已知数列的前n项和为，且，（=1，2，3…）
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求．

Answer 1

（1）；（2）。

试题分析：（1）∵    
∴ 当时，………………..2分
即   
∵
∴ ……………4分
∵
∴  ，
即
∴     ………………6分
（2）
 ①…………………7分
∴  ②………………8分
①－②得………9分
即     …………………10分
∴                   ………………………12分
点评：我们要熟练掌握求数列通项公式的方法。公式法是求数列通项公式的基本方法之一，常用的公式有：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式及公式。此题的第一问求数列的通项公式就是用公式，用此公式要注意讨论的情况。