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圆
关于直线
的对称圆方程是
.
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试题分析:圆
可以化成
圆心为
,易求圆心
关于直线
对称的点的坐标为
,所以对称圆的方程为
.
点评:两个圆关于某条直线对称,只是两个圆的圆心关于直线对称,半径相同.
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若直线
与曲线
有公共点,则b的取值范围为
。
(本题12分)直线
(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。
(1)求圆心C到直线
的距离; (2)若直线
被圆C截的弦长为
的值。
已知从点
发出的一束光线,经
轴反射后,反射光线恰好平分圆:
的圆周,则反射光线所在的直线方程为
.
直线
截圆
得到的弦长为
.
已知
是圆
的动弦,且
,则
中点的轨迹方程是
(12分)过点Q
作圆C:
的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求
的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设
,求
的最小值(O为坐标原点).
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x、y轴于点
,一圆心位于(0,3),半径为3的动圆沿x轴向右滚动,动圆每6秒滚动一圈,则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为
秒.
(12分)圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5).
(1)若圆的面积最小,求圆的方程;
(2)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程.
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