Question

如果二次函数f（x）=x²-（a-1）x+5在区间（，1）上是增函数，求f（2）的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：由于f（2）=2²-（a-1）×2+5=-2a+11，求f（2）的取值范围就是求一次函数y=-2a+11的值域，故应先求其定义域．
解答：解：二次函数f（x）在区间（，1）上是增函数，
由于其图象（抛物线）开口向上，
故其对称轴x=或与直线x=重合或位于直线x=的左侧，
于是≤，
解之得a≤2，
故f（2）≥-2×2+11=7，
即f（2）≥7．
点评：本题主要考查了函数单调性的应用．作为二次函数的单调性应考虑抛物线的开口方向和对称轴．