Question

已知全集U=R，集合A={x|y=

x-2x2

}集合B={x|log₂x＜1}，则（?_RA）∩B=（　　）

• A、（-∞，0]∪[

  1

  2

  ，2]
• B、[

  1

  2

  ，2）
• C、（-∞，0]∪（

  1

  2

  ，2）
• D、（

  1

  2

  ，2）

Answer 1

分析：求出A中函数的定义域确定出A，求出B中其它不等式的解集确定出B，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答：解：由A中的函数y=

x-2x2

，得到x-2x²≥0，
即x（2x-1）≤0，
解得：0≤x≤

1

2

，即A=[0，

1

2

]，
∴?_RA=（-∞，0）∪（

1

2

，+∞），
由B中的不等式变形得：log₂x＜1=log₂2，得到0＜x＜2，
∴B=（0，2），
则（?_RA）∩B=（

1

2

，2）．
故选：D．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．