题目内容
函数f（x）=
的图象在x=4处的切线方程是（ ）A．x-2y=0
B．x-y-2=0
C．x-4y+4=0
D．x+4y-4=0
【答案】分析：先x=4代入解析式求出切点的坐标，再求出函数的导数后代入求出f′（4），即为所求的切线斜率，再代入点斜式进行整理即可．
解答：解：把x=4代入f（x）=
得，f（4）=2，
∴切点的坐标为：（4，2），
由f′（x）=（
）′=
x
，得在点x=4处的切线斜率k=f′（4）=
，
∴在点x=4处的切线方程为：y-2=
（x-4），即x-4y+4=0
故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义和直线点斜式方程，关键求出某点处切线的斜率即该点处的导数值，还有切点的坐标，利用切点在曲线上和切线上．
解答：解：把x=4代入f（x）=
得，f（4）=2，∴切点的坐标为：（4，2），
由f′（x）=（
）′=
x
，得在点x=4处的切线斜率k=f′（4）=
，∴在点x=4处的切线方程为：y-2=
（x-4），即x-4y+4=0故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义和直线点斜式方程，关键求出某点处切线的斜率即该点处的导数值，还有切点的坐标，利用切点在曲线上和切线上．
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