题目内容

函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0））处的切线倾斜角的余弦值为（　　）
分析：先求导公式和法则求出导数，再把x=0代入求出切线的斜率，再求出倾斜角和对应的余弦值．
解答：解：由题意得，f′（x）=excosx-exsinx，
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率是：
f′（0）=e0cos0-e0sin0=1，
∴在点（0，f（0））处的切线倾斜角是：45°，
则倾斜角的余弦值是：
2
2
，
故选C．
点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线斜率是该点处的导数值，以及特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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9、已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），则f2011（x）=（　　）
下列函数，奇函数是（　　）
设函数f（x）=x-lnx的导函数为f′（x），那么f′（x）=（　　）
已知函数f（x）=sinx+ex，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），则f2013（x）=（　　）
A、sinx+exB、cosx+exC、-sinx+exD、-cosx+ex
已知函数f（x）满足：对定义域内的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），则函数f（x）可以是（　　）
A、f（x）=2x+1B、f（x）=exC、f（x）=lnxD、f（x）=xsinx

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