题目内容

在等差数列{an}中，已知S8=100，S12=160，则S20=
300
300
．
分析：设等差数列{an}的公差为d，由S8=100，S12=160，利用等差数列的前n项和公式可得
8a1+
8×7
2
d=100
12a1+
12×11
2
d=160
，解得a1和d即可得出．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，∵S8=100，S12=160，
∴
8a1+
8×7
2
d=100
12a1+
12×11
2
d=160
，解得
a1=
265
24
d=
5
12
．
∴S20=20×
265
24
+
20×19
2
×
5
12
=300．
故答案为300．
点评：本题考查了等差数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，则S2010=（　　）
在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=60，则2a9-a10的值为
12
12
．
已知在等差数列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的两个根，那么使得前n项和Sn为负值的最大的n的值是（　　）
在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于=
42
42
．
在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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