题目内容
已知△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC=0，sinB＋cos2C=0．
求角A、B、C的大小．
答案：略
解析：
解析：
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解法 1：由sin A(sin B＋cos B)－sin C=0，得sin Asin B＋sin Acos B－sin(A＋B)=0． ∴sin Asin B＋sinAcosB－sin Acos B－cos Asin B=0． 即sin B(sin A－cos A)=0． ∵BÎ (0，p )，∴sin B≠0，从而cos A=sin A． 由知AÎ
(0，p
)，知 从而 由sin B＋cos2 C=0得 即sin B－sin2 B=0．亦即sin B－2sin Bcos B=0． 由此得 ∴ 解法2：由sin B＋cos2 C=0得
由0＜B＜p ，0＜C＜p ， ∴ 即 由sin A(sin B＋cos B)－sin C=0得 sin Asin B＋sin Acos B－sin(A＋B)=0． ∴sin Asin B＋sin Acos B－sin Acos B－cos Asin B=0， 即sin B(sin A－cos A)=0． 因为sin B≠0，所以cos A=sin A． 由AÎ
(0，p
)，知 从而 再由 ∴ |
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，知
不合要求．
，得
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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（ ）
| A、（2，+∞） | ||
| B、（0，2） | ||
C、（
| ||
D、（
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