题目内容
已知△ABC中，sinA+cosA=
，
（1）求sinAcosA；
（2）求sinA-cosA；
（3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．
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（1）求sinAcosA；
（2）求sinA-cosA；
（3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．
分析：利用三角函数的基本性质进行化简并结合与三角形的关系进行求解．
解答：解：∵（sinA+cosA）2=（
）2
即1+2sinAcosA=
∴sinAcosA=-
∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0
∴A位于第三象限
即△ABC是钝角三角形且sinA＞0，cosA＜0
∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+
sinA-cosA=
故答案为：
（1）sinAcosA=-
（2）sinA-cosA=
（3）△ABC是钝角三角形
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即1+2sinAcosA=
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∴sinAcosA=-
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∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0
∴A位于第三象限
即△ABC是钝角三角形且sinA＞0，cosA＜0
∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+
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sinA-cosA=
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故答案为：
（1）sinAcosA=-
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（2）sinA-cosA=
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（3）△ABC是钝角三角形
点评：考察三角函数的化简以及在三角形中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（ ）
| A、（2，+∞） | ||
| B、（0，2） | ||
C、（
| ||
D、（
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