题目内容
已知p:方程2x2-2mx+1=0有两个不相等的负实根;q:存在x∈R,
x2+mx+1<0.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
设集合
(1)化简集合,并求当时,的真子集的个数.
(2)若,求实数的取值范围.
已知函数,且,设等差数列的前项和为,若,则的最小值为( )
A. B. C. D.
过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,则当最小时的值为( )
已知等差数列的前n项和为,,和的等差中项为9.
(1)求及;
(2)令,求数列的前n项和.
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间内存在唯一零点;
(2)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设xn是fn(x)在内的零点,判断数列x2,x3,…,xn,…的增减性.
已知等比数列满足,且,则当时,( )
A、 B、 C、 D、
函数的定义域是
从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失,试利用频率分布直方图求:
(1)这50名学生成绩的众数与中位数.
(2)这50名学生的平均成绩.