题目内容

已知椭圆+=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.

(1)椭圆方程为+=1.

(2)见解析


解析:

如图，设弦与椭圆的两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),

∴          

①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,

∴=－=－=－=kAB.

∴lAB的方程为y－1=－(x－2).

练习册系列答案
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已知椭圆C过点M(1，
6
2
)，F(-
2
，0)是椭圆的左焦点，P、Q是椭圆C上的两个动点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A．
已知椭圆C过点P（1，
32
），两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F1的直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的中点的轨迹方程．
已知椭圆C过点M（1，
32
），两个焦点为A（-1，0），B（1，0），O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l过点A（-1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ的内切圆面积的最大值．
已知椭圆=1,过点P（2，1）引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.

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