题目内容
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
，，且MD=NB=1，E为BC的中点1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由 ⑴
⑵线段
上存在点
，使得
平面
，此时
.（1）在如图，以D为坐标原点，建立空间直角坐标
依题意，得
。
，所以异面直线
与
所成角的余弦值为（2）假设在线段
上存在点，使得
平面.
,可设
又
.由
平面，得
即
故
，此时
.经检验，当
时，平面.故线段
上存在点，使得平面，此时.
练习册系列答案
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平面
,
,
是
的中点。
平面
;(2)求四面体
的体积。 
中，
为
的中点，
点在
上且
N；
与平面
所成的角
的8个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是 设
分别是该正方形的棱
的中点，则直线
被球O截得的线段长为 .
中，E、F
的中点，则以下结论中不成立的是
的所有棱长均为
，侧面
底面
，且
.
与
间的距离；
与底面