题目内容
(本题满分12分)．如图:平面
平面
,是正方形,矩形，且
,
是
的中点。
（1）求证平面
平面
;(2)求四面体
的体积。
平面,是正方形,矩形，且,是的中点。（1）求证平面
平面;(2)求四面体的体积。 （1）略 （2）
(1)证明：因为是正方形,矩形，且,是的中点。得：
于是有
所以
,又因为平面平面，且
,所以
,得
,所以
平面
. 又因为直线
在平面
内，故：平面平面.
(2)由（1）知：直线
平面,所以
是四面体的高,而:
,所以
是正方形,矩形，且,是的中点。得：于是有所以,又因为平面平面，且,所以,得,所以平面. 又因为直线在平面内，故：平面平面.(2)由（1）知：直线
平面,所以是四面体的高,而:,所以
练习册系列答案
相关题目
如图所示，四棱锥
的底面是边长为１的正方形，
，
，
点是棱
的中点。
；
与
所成的角的大小；
与面
所成二面角的大小。
中，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
；
到平面
的距离；
的大小．
中，
底面
为
的中点。
上确定一点
，使得
平面
（II）点
与平面
所成角的正弦值。
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
如图4，正三棱柱
中，
，
、
分别是侧棱
、
上的点，且使得折线
的长
最短．
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，
，
，
为
上的点，且
.
；（Ⅱ）求证；
；
的体积．