题目内容

函数f（x）=－sin2x＋sinx＋a，若1≤f（x）≤对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围.

 

答案：3≤a≤4
提示：

先配方，计算三角函数部分值域，再根据限定条件确定a的值域

 


练习册系列答案
相关题目
已知函数f （x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
（1）求a的值和f （x）的值域；
（2）设w＞0，若y=f （wx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]的增函数，求w的取值范围；
（3）设|θ|＜
π
2
，若对x取一切实数，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范围．
已知函数f（x）=4sinx•sin2（
π
4
+
x
2
）+cos2x
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围．
（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的条件是
π
6
≤x≤
2π
3
，m∈R}．
（2011•延安模拟）若函数f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期与函数g(x)=tan
x
2
的最小正周期相等，则正实数ω的值为
1
2
1
2
．

已知函数f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在[0，]上的值域．

 
已知函数f （x）=4sinx•sin2（+）+2cos2x+1+a，x∈R是一个奇函数．
（1）求a的值和f （x）的值域；
（2）设w＞0，若y=f （wx）在区间[-，]的增函数，求w的取值范围；
（3）设|θ|＜，若对x取一切实数，不等式4+f （x+θ）f （x-θ）＞2f （x）都成立，求θ的取值范围．

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