题目内容
【题目】在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．
镇有基层干部60人,
镇有基层干部60人,
镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从
三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,
,绘制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求这40人中有多少人来自镇,并估计三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取3人,记这3人中工作出色的人数为
,求的分布列及数学期望．
【答案】（1）40人中有16人来自
镇，28.5户（2）见解析
【解析】
（1）先确定抽样比，再由镇有基层干部80人即可求出结果；求平均数时，只需每组的中间值乘以该组的频率再求和即可；
（2）先确定从三镇的所有基层干部中随机选出1人，其工作出色的概率，由题意可知
服从二项分布，进而可求出结果.
解：（1）因为
三镇分别有基层干部60人，60人，80人，共200人，
利用分层抽样的方法选40人，则镇应选取
（人），
所以这40人中有16人来自镇
因为
，
所以三镇基层干部平均每人走访贫困户28.5户
（2）由直方图得，从三镇的所有基层干部中随机选出1人，其工作出色的概率为
显然可取0，1，2，3，且
，则
， 
，
， 
所以的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
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|
|
|
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所以数学期望
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