Question

抛物线y²=4x与过它的顶点倾斜角为45°的直线l所围成的图形的面积是______．

Answer 1

抛物线y²=4x的顶点为（0，0）则直线l的方程为y=x

y=x y2=4x

解得

x=0 y=0

或

x=4 y=4

∴直线l所围成的图形的面积是

∫

40

(y-

y2

4

)dy=（

1

2

y2-

y3

12

）|₀⁴=

8

3

故答案为：

8

3