Question

一台机器原价20万元，由于磨损，该机器每年比上一年的价格降低8.75%，问经过多少年这台机器的价值为8万元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602）

Answer 1

分析：结合题意列出方程，将方程的两边取对数，利用对数的运算法则转化为lg2，lg9.125，求出x的值．

解答：解：设经过x年，这台机器的价值为8万元，则
8=20（1-0.0875）^x
0.9125^x=0.4
两边取以10为底的对数得
x=

lg0.4

lg0.9125

=

2lg2-1

lg9.125-1

≈ 10
所以经过10年这台机器的价值为8万元

点评：本题考查将实际问题转化为方程问题、考查解指数方程常采用通过两边取对数的解方程的方法、考查对数的运算法则．