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在曲线C1：

答案：
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已知曲线C1：
x=5+t
y=2t
（t为参数），C2：
x=2
3
cosθ
y=3sinθ
（θ为参数），点P，Q分别在曲线C1和C2上，求线段|PQ|长度的最小值．
若点P在曲线C1：y2=8x上，点Q在曲线C：（x-2）2+y2=1上，点O为坐标原点，则
|PO|
|PQ|
的最大值是
4
7
7
4
7
7
．
直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
x=3+cosθ
y=4+sinθ
（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（　　）
选做题：已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ=4cos(θ+
π
6
)与ρcos(θ+
π
6
)=4．
（1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．
（2008•杨浦区二模）（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C1的方程为
x2
9
-
y2
4
=1，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；

（2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果椭圆C1：
x2
16
+
y2
4
=1经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=
2
，求椭圆C2的方程．

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