题目内容
15．若0＜x1＜x2，0＜y1＜y2，且x1+x2=y1+y2=1，则下列代数式中值最大的是（ ）| A． | x1y1+x2y2 | B． | x1x2+y1y2 | C． | x1y2+x2y1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由已知，结合且x1+x2=y1+y2=1，可取特殊值求得答案．
解答 解：依题意取x1=$\frac{1}{4}$，x2=$\frac{3}{4}$，y1=$\frac{1}{3}$，y2=$\frac{2}{3}$，
计算x1y1+x2y2=$\frac{7}{12}$，x1x2+y1y2=$\frac{59}{144}$，
x1y2+x2y1=$\frac{5}{12}$，
故选：A．
点评 本题可利用“特殊值法”解答，体现选择题解法的灵活性，是基础题．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
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7．直线x+2y+3=0上的点P在x-y=1的上方，且P到直线2x+y-6=0的距离为3$\sqrt{5}$，则点P的坐标是（ ）
| A． | （-5，1） | B． | （-1，5） | C． | （-7，2） | D． | （2，-7） |
如图，已知平行四边形ABCD，点M1，M2，M3，…，Mn-1和N1，N2，N3，…，Nn-1分别将线段BC和DCn等分（n∈N*，n≥2），若$\overrightarrow{A{M}_{1}}$$+\overrightarrow{A{M}_{2}}$+…$+\overrightarrow{A{M}_{n-1}}$+$\overrightarrow{A{N}_{1}}$$+\overrightarrow{A{N}_{2}}$+…$+\overrightarrow{A{N}_{n-1}}$=30$\overrightarrow{AC}$，则n=（ ）
如图所示，ABCD是一个正四面体，E、F分别为BC和AD的中点．
4．已知变量x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=（$\sqrt{3}$）2x+y的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 9 |